真空玻璃傳熱系數的簡易計算
真空玻璃是新型玻璃深加工產品，是我國玻璃工業中為數不多的具有自主知識產權的前沿產品，它的研發推廣符合我國鼓勵自主創新的政策，也符合國家大力提倡的節能政策，具有良好的發展潛力和前景。
從原理上看真空玻璃可比喻為平板形保溫瓶，二者相同點是兩層玻璃的夾層均為氣壓低于10-1pa的真空，使氣體傳熱可忽略不計；二者內壁都鍍有低輻射膜，使輻射傳熱盡可能小。二者不同點：一是真空玻璃用于門窗必須透明或透光，不能像保溫瓶一樣鍍不透明銀膜，鍍的是不同種類的透明低輻射膜；二是從可均衡抗壓的圓筒型或球型保溫瓶變成平板，必須在兩層玻璃之間設置“支撐物”方陣來承受每平方米約10噸的大氣壓，使玻璃之間保持間隔，形成真空層。“支撐物”方陣間距根據玻璃板的厚度及力學參數設計，在20mm-40mm之間。為了減小支撐物“熱橋”形成的傳熱并使人眼難以分辨，支撐物直徑很小，目前產品中的支撐物直徑在0.3mm-0.5mm之間，高度在0.1-0.2mm之間。真空玻璃的結構如圖1所示
由于結構不同，真空玻璃與中空玻璃的傳熱機理也有所不同。圖2為簡化的傳熱示意圖，真空玻璃中心部位傳熱由輻射傳熱和支撐物傳熱及殘余氣體傳熱三部分構成，而中空玻璃則由氣體傳熱(包括傳導和對流)和輻射傳熱構成。
由此可見，要減小因溫差引起的傳熱，真空玻璃和中空玻璃都要減小輻射傳熱，有效的方法是采用鍍有低輻射膜的玻璃(LOW-E玻璃)，在兼顧其它光學性能要求的條件下，膜的發射率(也稱輻射率)越低越好。二者的不同點是真空玻璃不但要確保殘余氣體傳熱小到可忽略的程度，還要盡可能減小支撐物的傳熱，中空玻璃則要盡可能減小氣體傳熱。為了減小氣體傳熱并兼顧隔聲性及厚度等因素，中空玻璃的空氣層厚度一般為9-24mm，以12mm居多，要減小氣體傳熱，還可用大分子量的氣體（如惰性氣體：氬、氪、氙)來代替空氣，但即便如此，氣體傳熱仍占據主導地位。
一、真空玻璃熱導和熱阻及傳熱系數的簡單計算方法
1．兩平行表面之間的輻射熱導可由下式估算
C輻射=ε有效σ(T14-T24)/(T1-T2)(1)
式中T1，T2是兩表面的絕對溫度，單位為K
ε有效是表面有效輻射率
σ是斯忒芬-波爾茲曼(Stefan-Boltzmann)常數，其數值為5.67×10-8Wm-2K-4。
在兩平行表面溫差不大（如數十度）的條件下，可用下面公式(2)計算，誤差在百分之一以內。
C輻射=4ε有效σT3 (2)
T是兩表面的平均絕對溫度。
(1)和(2)式中ε有效為有效輻射率，由下式(3)計算：
ε有效=(ε1-1+ε2-1-1)-1 (3)
式中ε1是表面1的半球輻射率。
ε2是表面2的半球輻射率。
計算例：真空玻璃的一片玻璃是4mmLow-E玻璃，輻射率為0.10，另一片是4mm普通白玻，輻射率為0.84，
則可算出ε有效=(10+1.19-1)-1=0.098
按我國測試標準，
室內側溫度：T1=18+273=291K
室外側溫度：T2=-20+273=253K
平均溫度：T=272K
公式(2)可簡化為C輻射=4.564ε有效
據此可算出C輻射=0.447Wm-2K-1
R輻射=1/C輻射＝2.237W-1m2K
2．圓柱支撐物熱導可由公式(4)計算
式中λ玻為玻璃導熱系數，約為0.76Wm-1K-1
h為支撐物高度，單位為m
a為支撐物半徑，單位為m
b為支撐物方陣間距，單位為m
λ支撐物為支撐物材料的導熱系數，單位為Wm-1K-1
目前國內外均選用不銹鋼材料制作支撐物，使得λ支撐物比λ玻大20倍以上，支撐物高度h又比半徑a小，故公式(4)可簡化為計算例：當支撐物選用a=0.25mm，h=0.15mm方陣間距b=25mm則C支撐物=0.608Wm-2K-1
我國新立基公司的專利采用環形(又稱C形)支撐物，熱導還可比上述計算值小10％至20％。此例中 C支撐物可按0.50Wm-2K-1計，則
支撐物熱阻
正在研制的支撐物半徑a=0.125mm，則C支撐物將減小一倍，為0.25Wm-2K-1
3．真空玻璃中的殘余氣體熱導
真空玻璃生產工藝要求產品經過350℃以上高溫烘烤排氣，不僅把間隔內的空氣(包括水氣)排出，而且把吸附于玻璃內表面表層和深層的氣體盡可能排出，使真空層氣壓達到低于10-1Pa(也就是百萬分之一大氣壓)以下，這樣殘余氣體傳熱才可以忽略不計。
實驗證明，在使用過程中，溫度升高和陽光照射還會使玻璃表層放出水氣和CO2等氣體，破壞真空度，破壞真空玻璃熱性能。因此，在真空玻璃中還需放入吸氣劑來不斷吸收這些氣體，以確保真空玻璃的長期壽命。
理論上，在氣壓低到氣體分子平均自由程遠大于真空玻璃間隔時，氣體熱導可用公式(6)計算。
式中a=a1a2/[a2+a1(1-a2)]為氣體綜合普適常數
其中a1和a2分別為兩個表面的氣體普適常數
P是氣體壓強，單位為Pa
γ是氣體的比熱容比
T為間隔內兩表面溫度的平均值
M是氣體的摩爾質量
R是摩爾氣體常數
對于常溫下的空氣(含水氣)a=0.5，可得到：
C氣=0.375 (7)
C氣單位：Wm-2K-1
由此可見
當P=0.1Pa時 C氣=0.0375Wm-2K-1
當P=1Pa時 C氣=0.375Wm-2K-1
以1中計算例的輻射率為0.10的單LOW-E膜真空玻璃的計算結果：
輻射熱導：C輻射=0.447Wm-2K-1
由2中支撐物熱導C支撐物=0.50Wm-2K-1
如果P=0.1Pa，則真空玻璃熱導：
C真空=C輻射+C支撐物+C氣
=0.447+0.50+0.0375
=0.9845(Wm-2K-1)
可算出C氣在C真空中占的比例約為百分之四
如果P=1Pa，則可算出此比例將接近30％，此時C氣的值已接近C輻射或C支撐物，而且隨著真空玻璃內表面的放氣，C氣還會不斷增大，逐漸使真空玻璃的性能變壞，這顯然是不可接受的。所以如前所述，真空玻璃的生產工藝必須確保真空度達到并保持小于10-1Pa的水平。這樣殘余氣體傳熱的影響才能小到可忽略的程度。
4．玻璃板的熱導和熱阻的計算
由于鈉鈣玻璃(建筑玻璃)導熱系數λ玻約為0.76Wm-1K-1，當厚度為h時，玻璃熱導 C玻=λ玻/h，熱阻R玻=1/C玻=h/λ玻，常用玻璃板的熱導和熱阻如表1所示：
5．真空玻璃熱阻和熱導的計算
有了以上1-4中的數據，可以簡便地估算真空玻璃的熱導和熱阻，圖3為真空玻璃熱阻構成示意圖。
R1為內玻璃板熱阻
R2為外玻璃板熱阻
R輻射為輻射熱阻
R支撐物為支撐物熱阻
R氣為殘余氣體熱阻
R真空為真空玻璃熱阻
如果殘余氣體熱導C氣很小，則R氣＝很大，可忽略其影響，這樣真空玻璃熱阻R真空可由公式(8)計算：
真空玻璃熱導C真空＝
則上面1中計算例的真空玻璃的R輻射=2.237
由2中取R支撐物＝2W-1m2K
由表1取R1=R2=0.005
則由公式(8)可算出真空玻璃熱阻R真空＝1.066
真空玻璃熱導C真空=0.94Wm-2K-1
6．真空玻璃傳熱系數的計算
傳熱系數定義為當室內外溫差為1K時，單位時間通過1m2面積玻璃從室內空氣到室外空氣傳遞的熱量。我國法定計量單位為Wm-2K-1。中國和歐洲稱為K值，美國稱為U值。一般指在沒有太陽輻射條件下的冬季傳熱系數。
其傳熱構成如圖4所示
真空玻璃傳熱系數K或U值均可按公式(7)或(8)計算，式中
C真空為真空玻璃熱導
R真空為真空玻璃熱阻
C內為內表面換熱系數
R內為內表面換熱阻
C外為外表面換熱系數
R外為外表面換熱阻
R傳稱為傳熱阻
K(或U)為傳熱系數
計算傳熱系數時要注意因各國標準不同，因此計算結果也略有不同，表2(見下頁)列出各國對計算傳熱系數的邊界條件規定。
計算K值或U值時應注意兩點，一點是各國對于(R內+R外)規定不同：
中國：1/8.7+1/23=0.1584
歐洲：1/8+1/20=0.175
美國：1/8.3+1/30=0.1538
另一點注意是各國對于環境溫度規定不同，因此在計算輻射熱阻時采用的溫度是不同的。因而算出的輻射熱阻值不同，真空玻璃熱阻R也不同。
應該指出，上述的規定只是為了給傳熱系數的測量和計算制定一個統一標準，也使產品的性能標示具有可比性。實際應用時，傳熱系數值因時因地而異，可根據實際情況計算。
表3所列的是目前國內市場可用于真空玻璃生產的三種Low-E玻璃，此三種Low-E玻璃上鍍有“在線”Low-E膜或帶保護層的“離線”“硬”Low-E膜，二者均可耐500℃高溫。
表4給出以上三種Low-E玻璃制成的四種真空玻璃的傳熱系數計算結果。
＊0.15V：0.15mm真空層
4：4mm白玻，表面輻射率ε2=0.84
表5給出表4中四種真空玻璃按不同標準算出的傳熱系數
由此可見，由于計算的依據不同，傳熱系數值就略有不同，但差別很小。但如果測試時的兩表面溫度與標準規定差別較大，則測出的真空玻璃熱導值也會差別較大。例如當兩表面分別為10℃和30℃時，表4中序號1真空玻璃輻射熱導數值將由0.88升為1.10。以此算出的傳熱系數將由1.12升為1.26。此值顯然不是標準規定的K值，應該對輻射熱導值1.10進行溫度修正后再計算K值。
7．真空玻璃的“表觀導熱系數”
一般均勻材料用導熱系數(熱導率)λ表征其導熱性能。其定義為：在穩態條件下，1m厚的物體，兩側表面溫度差為1K時，單位時間內通過1m2面積傳遞的熱量。我國法定單位為Wm-1K-1。
真空玻璃不是均勻連續材料，是一薄片結構。為了便于與其它保溫材料比較其性能，常引用“表觀導熱系數”或稱“折算導熱系數”的概念。其含義可想象成將許多片真空玻璃疊合到1m厚時，其導熱系數的值。
以表4中序號3的真空玻璃為例，其厚度約為8mm。
在1m厚度中等效地可疊放真空玻璃數為：
故可以想到此時熱導將減少125倍，熱阻將增大125倍。
故表觀導熱系數為
實際上根據下式(9)即可方便地算出表觀導熱系數
γ表＝C真空d(9)
式中d為真空玻璃厚度，單位為m
表6 列出幾種常見建筑材料的導熱系數
對比可知，真空玻璃由于特別薄，故表觀導熱系數遠低于一般保溫材料，也比我國GB4272-92標準規定的保溫材料導熱系數界定值0.12Wm-1K-1小十多倍，是性能極優良的保溫隔熱體。
如果以表6中紅磚墻為例形象地比喻，不難算出表4中序號1至4的4種真空玻璃分別相當于厚為0.60m，0.66m，0.86m和1.10m紅磚墻的保溫性能。
二、組合真空玻璃的種類和傳熱系數計算方法
1．真空夾層玻璃
目前，已生產或正研發的夾層玻璃有兩種，如圖5所示
圖5所示的是單面夾層結構，也可以做成雙面夾層結構，EVA膜(也稱EN膜)厚度約為0.4和0.7mm兩種。聚碳酸酯板厚度約為1.2mm。附加玻璃板在2.5mm到5mm之間選用，也可用鋼化玻璃。其特點是安全性和防盜性，同時其傳熱系數、隔聲及抗風壓等性能也優于真空玻璃原片，總厚度也比較薄。計算此類組合真空玻璃的熱阻和熱導時，只要將圖3所示玻璃板的熱阻R1和R2加以修正即可。如以R″表示圖5A中上部二片玻璃及夾膠的熱阻之和，即R1″=R1+R膠+R附加玻璃
R膠可以根據膠的導熱系數和厚度算出，R附加玻璃由表1查出。
用R1″代替公式(6)中的R1，就可算出圖5A中真空夾層玻璃的熱阻，進而算出其傳熱系數。
由于R1″在真空玻璃熱阻中所占比例很小，算出的真空玻璃熱阻變化不會很大，因而傳熱系數也不會變化很大。
2．“真空+中空”組合真空玻璃
此種結構相當于把真空玻璃當成一片玻璃再與附加玻璃板合成中空，附加玻璃板厚度一般選5或6mm的鋼化玻璃，放在建筑物外側，也可以做成“中空+真空+中空”的雙面中空組合形式。
此類組合除解決安全性外，其隔熱隔聲性能也都有提高。特別是附加玻璃板也選用Low－E鋼化玻璃時更使傳熱系數降低。
計算這種組合真空玻璃時首先要從原理上認識到，在我們所討論的溫度和溫差范圍內，熱輻射波長是在遠紅外4-40μm波段，鈉鈣玻璃對此波段的電磁輻射基本上不透明，所以在計算三塊以上玻璃的輻射熱阻時，不必考慮透過第一塊的輻射對第三塊的影響，只要分段計算再相加即可，所以如果“真空+中空“組合的總熱阻為R組合，可寫成：
R組合=R真空+R中空(10)
R中空是用兩塊與附加玻璃板等厚的玻璃制成的中空玻璃的熱阻，各種中空玻璃和真空玻璃的熱阻和傳熱系數參考數據可由本文附錄4查到。
由(10)式算出的R組合只多算了一片玻璃的熱阻，誤差很小。
算出R組合后再用它代替公式(8)中的R真空，即可算出傳熱系數值。
例如，用表4中序號3的真空玻璃與表7中序號3的中空玻璃組合成4L+0.15V+4+12A+4L的“真空+中空”玻璃時，由式(10)
R組合=（1.06+0.385）W-1m2K=1.46W-1m2K
將R組合代入公式(8)代替R真空，計算出K值為0.63Wm-2K-1
北京天恒大廈及清華大學超低能耗示范樓等建筑都使用了“中空+真空+中空”構，都達到K值<1的目標。其隔聲量也都達到36dB以上水平。
3．“真空夾層+中空”結構
此種結構傳熱系數與“真空+中空”相近，計算方法只需把二、1，二、2兩種結構的計算結合即可，此結構的優點除傳熱系數低之外，厚度比“中空+真空+中空”薄，而且由于真空玻璃兩側不對稱，減小了聲音傳播的共振，使隔聲性能提高。
曾為北京某工程制作了樣品為6+0.38EVA+4L+0.15V+4+12A+6結構，尺寸為1500mm×1200mm，總厚度32.5mm，經清華大學建筑物理實驗室實測計權隔聲量為42dB，離玻璃幕墻國家標準計權隔聲量最高級只差3dB。傳熱系數可在0.7-0.9Wm-2k-1之間，由LOW-E玻璃的選取來確定。
4．雙真空層真空玻璃
依據二.2中提到的原理，此種結構的總熱阻可看成兩片真空玻璃熱阻之和，如果是相同結構的真空玻璃，總熱阻則為單一真空玻璃的兩倍
即R雙真空=2R真空(11)
例如仍以表4序號3的真空玻璃為例，構成如圖8A“4L+0.15V+4+0.15V+4L”或如圖B “4L+0.15V+4L+0.15V+4”的雙真空玻璃.
根據式(11)R雙真空=2×1.06W-1m2K
=2.12W-1m2K
以此結果代入公式(8)代替R真空算出K值為0.44Wm-2K-1
應該說明，圖8中A和B兩種結構中Low-E膜的位置不同，不影響K值，只影響實際使用時三片玻璃的溫度分布。
雙真空玻璃的熱阻高，K值低，而且很薄，可做到約9mm厚，也可以制成雙真空層夾層安全玻璃，具有很好的發展潛力。
由上述計算可以看出，要使真空玻璃傳熱系數低，必須滿足三個條件：
1.真空度要高，使殘余氣體傳熱可忽略不計。
2.在滿足光學條件的基礎上，低輻射膜的輻射率盡可能低。
3.支撐物熱導盡可能小。
目前，真空技術和吸氣劑技術的發展，滿足第一個條件已非難事。鍍膜技術的發展使輻射率小于0.1的LOW-E“硬”膜指日可待。材料及其加工技術和自動化佈放技術的進展，也使支撐物越做越小，上述第2、3項條件也不斷改進。這樣，真空玻璃傳熱系數的優勢越發明顯。
上述組合真空玻璃熱阻及傳熱系數計算也表明，由于真空玻璃很薄，使它具有與其它玻璃深加工技術的兼容性，不僅可以與其它技術結合發展，同時也彌補了真空玻璃的不足之處。
隨著科學技術發展，新材料、新工藝、新技術不斷出現，真空玻璃本身的質量將會不斷提高。生產工藝和設備也將不斷更新，產量會不斷擴大，成本也會不斷降低。組合真空玻璃的品種也會不斷增多。國內外的研究表明，對大多數地區而言，建筑物圍護結構的傳熱系數應至少達到1Wm-2k-1的水平，過去大量使用的總厚度約390mm的37磚墻（外加砂漿）的傳熱系數約為1.7Wm-2k-1，總厚度約410mm的37空心磚墻(外加厚砂漿)的傳熱系數已接近1Wm-2k-1。各種新型墻體的傳熱系數已可降到0.4至0.8 Wm-2k-1之間。而門窗則是建筑圍護結構的能耗大戶。單片5mm白玻的傳熱系數約為6.1Wm-2k-1，比墻體差6倍以上，形象地比喻，每一扇非節能窗的能耗就相當于點著一盞數十瓦的長明燈在長年累月地消耗能量。三十多年前，在第一次石油危機之后，國外科學家就提出研制傳熱系數小于1的玻璃窗，稱之為“超級玻璃窗”(Superwindows)。真空玻璃的出現，使這一設想成為輕易之舉，雙真空玻璃的出現，更將使我們進入“超級真空玻璃窗”階段。